CIE A-level进阶数学FP2考试内容有哪些？

CIE考试局的A-level进阶数学总共有4个Paper，进阶纯数1（FP1）、进阶纯数2（FP2）、进阶力学、进阶概率与统计，今天主要为大家介绍一下A-level进阶数学FP2部分，A-level进阶数学FP2是纯数学部分，其中又细化分了不同的内容。

一、考试范围

【双曲函数】

1、理解双曲线的定义函数sinhx， coshx， tanhx ，sechx ，cosechx，用指数函数表示coshx

2、画双曲函数的图形

3、证明和使用涉及双曲函数的恒等式

4、理解和使用反双曲函数的定义，推导和使用对数形式

【矩阵】

1、将包含三个线性联立方程的三个未知量的问题表述为包含一个矩阵方程的问题，反之亦然

2、理解三个线性联立方程的一致性或不一致性可能出现的情况，将它们与奇点或相应矩阵的其他情况联系起来，从直线和面的角度解释几何

3、理解术语“特征方程”、“特征值”和“特征向量”，应用于方阵

4、找出2 × 2和3 × 3矩阵的特征值和特征向量

5、将方阵表示为QDQ-¹，其中D是特征值的对角矩阵，Q是列为特征向量的矩阵，使用该表达式

6、利用方阵满足其自身特征方程这一事实

【微分】

1、微分双曲函数，微分sin﹣¹x, cos﹣¹ x, sinh﹣¹ x, cosh﹣¹x和tanh﹣¹x

2、推导并使用麦克劳林级数的前几项。

【积分】

1、对双曲函数进行积分，并识别这种形式|(下图)的函数的积分和在适当的情况下，使用三角替换或双曲替换对相关函数进行积分

2、推导并使用约简公式求定积分的值

3、理解曲线下的面积如何用矩形的面积来近似，并使用矩形来估计或设定曲线下的面积的边界，或推导有关和的不等式或极限

4、使用积分法来查找：直角坐标方程曲线的弧长，包括参数的使用，或极坐标的使用，在笛卡儿坐标系中，用方程作曲线时，绕某一轴线旋转的面积，包括参数的使用

【复数】

1、理解棣莫弗(de Moivre’s )定理，对于正整数指数或负整数指数，根据复数的乘法和除法的几何效应

2、证明正整数指数的棣莫弗(de Moivre’s )定理

3、用棣莫弗(de Moivre’s )定理求正负有理指数

【微分方程】

1、求一阶线性微分方程的积分因子，并用积分因子求其通解

2、线性微分方程中“互补函数”和“特殊积分”两个术语的含义，通解是互补函数和特定积分的和

3、求一阶或二阶常系数线性微分方程的余函数

4、一阶或二阶线性微分方程的特殊积分的形式

5、用给定的替换将微分方程简化为常系数的一阶或二阶线性方程，或具有可分离变量的一阶方程

6、利用初始条件找到微分方程的特解，并根据微分方程所模拟的问题来解释解

二、考试形式

考试时间：2小时

考试分数：75分

考试占比：A2阶段30%

考试内容：7-9个结构性试题，每道大题一般会包含2-3个小题，考试的难度是递增的。会涉及到一些图表类问题。主要考察就是学生对于知识点的灵活使用。

以上就是为大家整理的A-level进阶数学FP2考试相关资讯，因为A-level进阶数学FP2考试的范围是比较专项的，所以自然考试难度是比较高的，尤其在后面会涉及到一些内容较深的问题，这些都是考试难点所在。如果是同学们出现了一些学习问题无人解答，或者感觉在做题的时候找不到正确的思维，都可以找到专业老师来进行辅导哦。

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