AP微积分BC考试大纲有哪些内容？

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学习AP课程的学生会了解，AP提供两门微积分课程，分别是AP微积分AB和AP微积分BC，很多学生都会在中选择一门学习，但是AP微积分的考试内容也是非常多的，想要拿高分，这些知识点都是需要熟练掌握的！今天，考而思惟世为大家总结了AP微积分BC的考试范围，下面一起来看看有哪些内容吧~

AP微积分BC是一门大学水平的微积分入门课程，本课程主要通过参与以图形、数字、分析和口头方式表示的现实世界问题，并在探索变化、极限和函数分析等概念时使用定义和定理建立论点和证明结论，培养学生们对微积分的理解。

AP微积分BC考试大纲有哪些内容？

第1单元：极限和连续性

1.1微积分入门：变化能在瞬间发生吗？

1.2定义极限和使用极限符号

1.3从图表中估算极限值

1.4从表格中估算极限值

1.5使用极限的代数性质确定极限

1.6使用代数方法确定极限

1.7确定限值的选择程序

1.8使用挤压确定极限定理

1.9连接多个极限表示

1.10探索不连续性的类型

1.11定义点的连续性

1.12确认一段时间内的连续性

1.13去除不连续

1.14连接无限极限和垂直极限

1.15无穷远处的连接极限和水平渐近线

1.16使用中间值定理(IVT)

第2单元：微分：定义和基本性质

2.1定义某一点的平均和瞬时变化率

2.2定义函数的导数并使用导数

2.3估算函数在某一点的导数

2.4连接可微性和连续性：决定导数何时存在和不存在

2.5应用幂法则

2.6求导规则：常数、总和、差和常数倍数

2.7 cos x的导数，sin x，er，和in x

2.8产品规则

2.9商法则

2.10求正切、余切，割线和/或余割函数

第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

3.1连锁法则

3.2隐函数微分

3.3求反函数的微分

3.4微分反三角函数

3.5选择计算衍生产品的程序

3.6计算高阶导数

第4单元：微分的语境应用

4.1在上下文中解释导数的含义

4.2直线运动：连接位置、速度和加速度

4.3除运动之外的应用环境中的变化率

4.4相关费率介绍

4.5解决相关费率问题

4.6使用局部线性和线性化近似函数值

4.7使用洛必达法则确定未定式的极限

第5单元：微分的分析应用

5.1利用中值定理

5.2极值定理、全局与局部极值和临界点

5.3确定函数增加或减少的间隔

5.4使用一阶导数试验确定相对(局部)极值

5.5使用候选检验确定绝对(全局)极值

5.6确定函数在其定义域上的凹度

5.7使用二阶导数试验确定极值

5.8绘制函数和它们的图形

5.9连接函数、其一阶导数和二阶导数

5.10优化问题介绍

5.11解决优化问题

5.12探索隐含关系的行为

第6单元：积分的整合与积累

6.1探索变化的积累

6.2用黎曼和逼近面积

6.3黎曼和、求和符号和定积分符号

6.4微积分和积累的基本定理

6.5解释涉及面积的累积函数的行为

6.6应用定积分的性质

6.7微积分和定积分的基本定理

6.8寻找反导数和不定积分：基本规则和符号

6.9使用替换进行积分

6.10使用长除法整合函数并完成平方

6.11使用分部积分法

6.12仅使用线性部分分数

6.13仅计算反常积分

6.14选择反分化技术

第7单元：微分方程

7.1用微分方程模拟情况

7.2验证微分方程的解

7.3绘制坡场草图

7.4使用斜率场进行推理

7.5仅使用欧拉法BC近似求解

7.6使用变量分离工具寻找一般解决方案

7.7初始条件和变量分离解决方案

7.8带微分方程的指数模型

7.9带微分方程的逻辑模型

第8单元：积分的应用

8.1求函数在区间上的平均值

8.2利用积分计算函数的位置、速度和加速度

8.3在应用中使用累积函数和定积分

8.4寻找区域：曲线之间表示为x的函数

8.5寻找区域：曲线之间表示为y的函数

8.6找出相交于两点以上的曲线之间的面积

8.7带截面的体积：正方形和矩形

8.8带截面的体积：三角形和半圆形

8.9 圆盘容积法：绕x轴或y轴旋转

8.10 圆盘容积法：旋转其他轴

8.11带垫圈的容积法：绕x轴或y轴旋转

8.12卷带垫圈方法：绕其他轴旋转

8.13光滑平面曲线的弧长与行走距离

第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数

9.1定义和区分参数方程

9.2参数方程式的二阶导数

9.3找出参数方程给出的曲线的弧长

9.4定义和区分向量值函数

9.5积分向量值函数

9.6解决使用参数和向量值函数的运动问题

9.7定义极坐标和极坐标形式的微分

9.8找出极区的面积或由单条极曲线界定的面积

9.9求两条极坐标曲线围成的区域的面积

第10单元：无穷序列和级数

10.1收敛和发散无穷级数的定义

10.2几何级数的使用

10.3第n项散度检验

10.4收敛性的积分检验

10.5谐波级数和p级数

10.6收敛性比较检验

10.7交替级数收敛性检验

10.8收敛比检验

10.9确定绝对或条件收敛性

10.10交替串联错误绑定

10.11求函数的泰勒多项式逼近

10.12拉格朗日错误绑定

10.13幂级数的收敛半径和收敛区间

10.14求函数的泰勒或麦克劳林级数

10.15将函数表示为幂级数

以上就是有关AP微积分BC考试范围内容的介绍，希望对大家有帮助，想要拿高分，大纲内容一定要弄清楚。如果大家还有其他的问题，可以随时在线咨询哦~