IB数学AA HL考试大纲及备考技巧总结！

如果同学们未来计划申请数学、物理、计算机等相关专业，建议选择IB数学AA HL课程，它是含金量较高且受到各大学认可的数学课程。今天考而思惟世为大家总结了IB数学AA HL考试大纲及备考技巧，帮助大家更好应对这门考试。

一、IB数学AA HL考试大纲

IB数学AA HL考试大纲包括以下几个部分：number and algebra、 functions、 geometry and trigonometry、statistics and probability和calculus。

主题1—数字和代数

•模拟现实生活中的情况与算术和几何序列和序列的结构，允许预测，分析和解释。

•数字的不同表示形式可以比较相等的数量，并在计算中轻松地使用，以达到适当的准确性。

•数字和公式可以以不同但等价的形式或表示形式出现，这可以帮助我们建立身份。

•公式是在具体例子的基础上做出的概括，然后可以扩展到新的例子。

•对数定律提供了一种方法，可以找到模拟现实生活情况的指数函数的逆。

•数字中的模式为代数工具的发展提供了信息，这些工具可以用于寻找未知。

•二项式定理是一种推广，它提供了一种扩展二项式表达式的有效方法。

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•证明用于验证数学公式和恒等式的等价性。

•用不同的形式表示部分分数和复数，使我们可以轻松地进行看似困难的计算。

•方程组的解可以用各种等价代数和图解方法来求解。

主题2—函数

•函数的不同表示形式，如图形、方程和表格等，在符号上和视觉上提供了不同的方式来传达数学关系。

•函数或方程中的参数对应于图形的几何特征，可以表示空间维度上的物理量。

•在不同形式之间转换来表示函数，可以更深入地理解并提供不同的解决问题的方法。

•我们的空间参照系影响功能的可见部分，通过改变这个“窗口”可以显示或多或少的功能，以最适合我们的需求。

•二次函数的等价表示可以揭示同一关系的不同特征。

•函数表示映射，将每个自变量(输入)的值赋给一个和唯一一个因变量(输出)。

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•将结果从特定情况扩展到一般形式，可以让我们将它们应用到更大的系统中。

•可以在行为中识别模式，这可以让我们洞察到合适的策略来建模或解决它们。

•一个方程组的交点可以用图形和代数来表示，并表示满足方程组的解。

主题3—几何和三角学

•形状的性质取决于它们在空间中所占的维度。

•形状的体积和表面积由公式决定，或用符号或变量表示的一般数学关系或规则。

•三角形中边长和角的大小之间的关系可以用来解决许多涉及位置、距离、角度和面积的问题。

•可以使用等效测量系统，如角度和弧度，以方便计算。

•三角关系值的不同表示，例如精确或近似，可能彼此不相等。

•角的三角函数可以定义在单位圆上，它可以直观地和代数地表示其值的周期性或对称性。

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•位置和运动可以在三维空间中使用矢量建模。

•代数、几何和向量方法之间的关系可以帮助我们解决问题，并量化这些位置和运动。

主题4—统计和概率

•组织、表示、分析和解释数据，并利用不同的统计工具促进预测和得出结论。

•不同的统计技术需要证明和识别其局限性和有效性。

•数据的近似值可以接近真相，但不一定总能达到。

•一些统计分析技术，如回归、标准化或公式，可以应用于实际环境中，适用于一般情况。

•通过统计进行建模可能是可靠的，但可能有局限性。

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•概率密度函数的性质可用于识别集中趋势的度量，如平均值，模态和中位数。

•概率方法，如贝叶斯定理，可以应用于现实世界的系统，如医学研究或经济学，以告知决策和更好地理解结果。

主题5—微积分

•导数可以在物理上表示为变化率，在几何上表示为梯度或斜率函数。

•曲线下的面积可以近似为矩形面积的和，矩形面积可以为用积分计算更准确。

•检查转折点附近的变化率有助于确定函数所在的区间增加/减少，并确定函数的凹面。

•数值积分可以用来近似物理世界中的区域。

•数学建模可以为优化中的现实问题提供有效的解决方案，最大限度地增加或减少数量，如成本或利润

•导数和积分描述二维和三维空间中的真实运动学问题,通过检查位移，速度和加速度。

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•有些函数可能处处连续，但并非处处可微。

•无限级数的有限项可以是函数在A上的一般近似有限域。

•极限描述函数的输出，当输入接近某个值时，它可以表示收敛和发散。

•检查函数在一点上的极限可以帮助确定一点上的连续性和可微性。

二、IB数学AA HL备考技巧

第一步：真正理解基本定义，学会做笔记

学习过程中，理解定义，定理以及通过理解学会用自己的语言解释概念是学好一门课程的最关键步骤。在老师讲解的基础之上熟读课本，如果遇到一些容易记错的知识点，比方说倒数图像是如何变换得到和计算中finance solver的使用，记得截图课本内容，可以在内容下方附加一个例题便于理解。

第二步：分Topic进行练习，刷Past Paper

应对平时的考试，最高效的练习就是分topic刷question bank. IB数学有很多模型是反复考察的，所以在刷question bank时会总结出很多做题的技巧。

第三步：加强数学和实际的联系

IB数学注重学生的实际应用能力和探究性水平，所以学习过程中也要有意识的加强数学和实际的联系，会运用数学知识构建模型解决实际问题。

最后，IB学生的时间管理非常重要。

随着学校教学的推进完成安排的所有活动以及任务，加强主动性，做到全方位的思考。除了批判性思维还要加强反思质疑的能力，反思知识的起源和流变，质疑权威的观点和主张。这些能力对大学的继续学习会打下坚实的基础，也是IB课程的精华所在。

考而思惟世IB数学课程安排

考而思惟世是专业的IB课程辅导机构，16年教学经验，针对2024年IB大考，考而思惟世目前开设有IB同步培训班，IB寒假班，IB春季班课程。

课程大纲：课内外知识点全覆盖

课程类型：一对一授课模式

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