2024年AP微积分BC国际卷考情分析！难度较往年持平！

2024年AP微积分BC考试已于5月13日星期一举行完毕，大家都考的怎么样呢？AP微积分BC是AP考试中难度较大的一门，今天，考而思惟世就和大家一起来复盘一下刚刚结束的AP微积分BC考试，来看看都考察了哪些内容。

【整体分析】

2024年的BC考试整体来看难度较往年持平，部分章节考查形式更加创新，考试时间可能会有些紧张。

常规考点和知识都有涉及到，如果认真复习了每个章节对应的真题，想要拿下5分还是没有问题的。考试中还出现了和往年真题十分相似的题目，不知道大家在考试的时候是否有回忆起来呢。

【MCQ分析】

Unit 1：Limits and Continuity

Unit1当中包含的对极限进行Rationalize和求解的基本方法在MCQ中被考查到，出现对Continuity以及Types of Discontinuity定义的考查和应用，同时还考查到如何求lim(f/g)的方法。

Unit 2：Differentiation：Definition and Fundamental Properties

Unit2中最基本的Differentiability、求Derivative在考试中都考查到了，还有部分题目考到了Table，让同学们通过对应Differentiation的方法例如Product/Quotient Rule去解题。

Unit 3：Differentiation：Composite, Implicit, and Inverse Functions

在Unit3中，同学们会学到有关Chain Rule、Implicit Differentiation、Derivative of Inverse Functions等的知识，但在考试中只涉及到了对Chain Rule的考查，如果大家能记住d/dx(f(g)) = f’(g) * g’的话，那就应该没问题了。

Unit 4：Contextual Applications of Differentiation

Unit4涉及到的大部分内容是和Vector Calculus一起考查的，包括位移、速率、加速度之间关系的考查，也有部分题目提供了图像，要求同学们选出对应的相关图像 (例如f’-> f等)。

在一道应用题中，还涉及到理解在某个特定时间点f’(t) 的interpretation。最后，考试中还包括对Derivative原始定义式的考查，要求能够看原始公式 (Rate of Change)并得出对应Derivative的答案。

Unit 5：Analytical Applications of Differentiation

在考试中，有较多题目考查到Unit5中的对Relative/Absolute Extrema的定义，例如能够使用f’去得出对应特定点上的Extrema。同时，有的题目还要求大家能够明白EVT的定义，能够应用这个theorem得出特定absolute extrema的值。

Unit 6：Integration and Accumulation of Change

考试中对Unit6内容的考查较多，和往年的考点类似，包含对常规Integral求解的方法，涉及到融合Integral和其它单元知识 (Differentiation) 一起考查的内容，比如有题目给到了f的图像，令g等于integral f，最后要求在答案中选出g的图像。

同时，有关Partial Fractions、Integration By Parts的基础题目也有考到。有一道题目是在MCQ Part2最后一道题中，考到对Definite Integral的原始定义。

Unit 7：Differential Equations

在考试中出现的Unit7的内容大多是常规考点，包含使用Initial Condition和Separation of Variables去求出Particular Solution的题目，还有看Slope Field图像对应选出Differential Equation的题目，有些题目还融合了Euler’s Method去让大家求出对某个值的approximation。

最后，还有一道题目考查Logistic Growth的formula代入，需要知道其中用到的parameter和limiting factor M。

Unit 8：Applications of Integration

Unit8的内容考查的比较多，有关FTC定理、Average Value、看图像找出Integral的数值 (就是看function curve从一个x1到x2之间和x-axis之间的面积)、求Bounded Region的面积。

还有一道题目考查对Integral求导后，ending point x的代入，并得出该derivative的formula。

Unit 9：Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions

Unit9在考试中的考点较常规，有提供给学生Polar Equation后，要求学生得出Curve Length的问题，也有考查使用Velocity Vector求出Total Distance Traveled的问题。

Unit 10：Infinite Sequences and Series

Unit10是考试的重点单元，基本每个知识点都有所涉及。其中涉及到对Alternating Series Test Convergence条件的考查，还有考查nth Term Test、Direct Comparison Test、Interval of Convergence等的题目。同时，在MCQ部分还涉及到了Power Series、Taylor/Maclaurin Series的撰写和理解。

【FRQ分析】

FRQ 1

是一道很经典的题目，提到有个water tank正在被注入水，而注入水的速率是由piecewised function 定义的。

考查到对二重导的计算和单位解释，再次考查limit是否存在的定义 (即左极限需等于右极限)，还涉及到使用Integral去计算注水的volume。

最后引入了第二个定义水流出速率的函数，并要求计算在注水和流水同时发生的情况下，在特定最后time t的时候剩余水的volume。

FRQ 2

整体比较常规，涉及到Position Velocity Acceleration Vector，一个particle在coordinate plane上进行移动。

题目有给到对应的Velocity Function，并考查计算Acceleration Vector、Total Distance Traveled，部分题目涉及到计算最大垂直距离 (即Position Vector中的y) 所发生的t以及计算dy/dx等于vertical tangent的方法。

FRQ 3

是一道融合较多知识点的题目，题目提到有种鱼数量的增长速率，可以被一个Differential Equation定义。

其中涉及到对tangent slope的计算和使用tangent line计算在特定t的鱼数量，并考查该approximation是overestimate还是underestimate的判断方式。

后面，还涉及使用Separation of Variables技巧去找到particular solution和用到计算infinite limit的题目。

FRQ 4

整体比较常规和简单，是一道可以拿分的题目。题目给到了一张表格，其中有f、f’、f’’在不同x的值。

再次考查Average Value的计算，IVT的掌握和理解，以及Riemann Sum的计算、还涉及到使用Integration、FTC，以及直接对Integral求导的题目。

FRQ 5

这一道和第四题类似，都有着一张表格，包含了不同的f(x)的值。

题目考查对L Hospital’s Rule在计算Limit中的应用，还有Integration By Parts的使用，最后是Infinite Integral和u-substitution结合的一个问题。

FRQ 6

该题较前面的FRQ较难，是一道拉分题，和Maclaurin Series相关，题目给到Series的图像和前几项。

首先先考查对Maclaurin Series原始公式的理解，可在其中找到对应的f’和f’’的具体数值。

其次还有Lagrange Error Bound的使用，以及一道结合了两个function去求两者结合后fourth-degree Maclaurin Series前几项的写出。

以上就是有关2024年AP微积分BC考试情况的分析啦，希望对大家有帮助，想要了解更多2024年AP考试其他科目考试相关内容的，可以多多关注考而思惟世官网哦。