A-level进阶数学学什么？学前的必备A*攻略！

进阶数学，作为A-level课程中的一大热门科目，尤其受到中国学生的青睐，是中国学生特别爱选的科目之一。

2024年CAIE剑桥A-level夏季大考考试结果揭晓后，A-level进阶数学的A*率也非常可观，高达25.8% （23年A*24.3%），位居全球A*率最高的五个科目之一，同时也是在所有理科里头拿A*最多的科目，还是中国学生常选科目中A*率最高的。

虽然进阶数学的A*率相对较高，但并不意味着它容易拿高分。进阶数学的学习内容相对复杂和抽象，对学生的抽象思维、逻辑推理和数学证明能力提出更高要求。

今天我们就来详细探讨一下CAIE考局A-level进阶数学（9231）到底学什么？跟普通数学有何区别？什么样的学生适合学它？在大学申请中有哪些作用和要求呢？

Part 1

A-level进阶数学学什么？

CAIE局 A-level数学课程分为两个部分：普通数学（9709）和进阶数学（9231），通常两科一起学。CAIE数学AS科目、A2科目须一起考试，也就是2门+2门地考，补考也是2门一起。

进阶数学与基础数学的区别

难度提升：进阶数学的难度相较于基础数学有跳跃式的提升，要求学生具备更强的数学思维和解题能力。

内容深化：进阶数学在基础数学的基础上进行了内容的深化和拓展，涉及更多高级的数学概念和理论。

学习要求：进阶数学的学习要求学生具备扎实的数学基础，特别是在GCSE和AS阶段的基础数学概念要掌握得非常好。

A-level基础数学（9709）学习内容

普通数学（9709）主要包含三大部分:：纯数（Pure Math） P1、P2、P3、力学（Mechanics） M1，M2和统计学（Statistics） S1、S2，各部分下又分为了不同的单元可供选择。纯数p1、p3（包含p2）为必选，力学M1、M2，统计S1、S2为可选。

AS阶段：P1+M/S1

A2阶段：P1+P3+S1+M1（一般1没选不能选2）

A-level进阶数学（9231）学习内容

A-level进阶数学（9231），也称为高等数学，是A-level数学课程的扩展与延伸，其学习内容相较于基础数学（9709）更加深入和广泛，涵盖了更多的纯数学、力学和统计学知识，共4个paper，包括进阶纯数（FurtherPure Math） FP1、FP2，进阶力学（Further Mechanics） FM和进阶统计（Further Statistics） FS，各模块均为必选。

CAIE进阶数学（9231） 4科考试为有限组合：

组合1：AS选修FP1+FS，A2选修FP2+FM

组合2：AS选修FP1+FM，A2选修FP2+FS

Part 2

进阶数学适合这些学生

对数学有浓厚兴趣：进阶数学的学习充满挑战，适合那些对数学有浓厚兴趣并愿意投入时间精力的学生。

数学基础扎实：由于进阶数学的难度较高，特别是代数、微积分和统计学等方面的知识，适合在GCSE和AS阶段数学基础扎实、成绩优异（如数学9分A*）的学生。

未来专业需求：如果学生的未来专业对数学要求较高，许多顶尖大学的专业特别是与数学、物理、工程等相关的专业，会要求或优先考虑学生提交A-level进阶数学的成绩。

Part 3

进阶数学对大学申请的重要性

许多大学的专业在招生时都会明确列出对A-level进阶数学的要求，学生需要根据自己的专业方向选择是否学习进阶数学。

对于申请牛剑G5等顶级学校的数学、物理、工程、经济等对数学能力要求较高的专业，A-level进阶数学的成绩将起到重要的加分作用。例如，剑桥大学半数以上的学院都要求工程专业申请者提交进阶数学A*的成绩，牛津计算机科学专业也“强烈建议”大家提交进阶数学成绩。

以英国顶尖名校数学专业成绩要求为例，来看看进阶数学你需要冲多少分！

剑桥大学

剑桥大学开设了3门数学相关专业数学专业，自然科学，计算机科学，后两者偏向于数学+科学+计算机综合专业。

数学专业入学要求：

A-level：最低为A*A*A，需学习数学、进阶数学，部分学院可能要求一个科学类成绩；如果是申请数学和物理方向，部分学院要求提供物理成绩。*需有STEP成绩

牛津大学

数学是牛津本科申请人数最多的专业之一，牛津大学开设数学专业包括：BSc Mathematics; BSc Mathematics and Philosophy; BSc Mathematics and Statistics; BSc Mathematics and computer science.

数学专业要求：

A-level：最低A*A*A，数学和进阶数学A*。对于不能考进阶数学的学生，要求 A*AAa，其中数学 A* ，AS 的进阶数学ａ；或者 A*AA，其中数学 A*。*需参加MAT

华威大学

华威大学的数学专业难度仅次于牛剑，课程内容包括纯数和应用数学学习，并与物理、生物、数据科学等的结合。开设数学专业包括：BSc Mathematics；BSc Data Science；BSc Mathematics and Philosophy ；BSc Mathematics with Statistics；BSc Mathematics with Physics；（BSc） MORSE （Mathematics, Operational Research, Statistics and Economics）。

数学专业入学要求：

A-level：A*A*A，其中数学和进阶数均 A*+ STEP （grade 2）或 MAT/TMUA + GCSE 英语和数学/一门科学学科 4 分。

帝国理工学院

帝国理工数学本科分为3年 BScMathematics、4年MSci Mathematics 和3年制BSc Mathematics（Pure Mathematics），IC数学专业有四个核心领域：纯数学、应用数学和数学物理、统计学和数学金融，开设6门相关数学专业：数学、数学与计算机科学、数学与应用数学/物理、数学与数学计算、数学与统计、数学与金融。

数学专业入学要求：

A-level：最低为A*A*A，数学和进阶数学两科必须为A*。

伦敦大学学院

伦敦大学学院UCL属于综合研究型大学，是G5全面发展选手，数学也是其王牌专业之一,课程的核心内容包括代数、分析、应用数学和数学方法。UCL开设近8门数学相关专业：数学与现代语言；数学专业；数学与物理；数学与统计科学；数学经济学；数学与管理研究；数学与数学物理等。

数学专业入学要求：

A-level：A*A*A，数学和进阶数学A*，物理学A*/A；A*AA+STEP（grade 2），数学和进阶数学 A*A。

Part 4

A-level进阶数学备考建议

建议学生在选课前充分咨询老师的意见，并考虑自己的兴趣、能力和未来的大学申请规划。在学习过程中要制定科学的学习计划，注重基础知识的巩固和解题能力的提升。备考时应当特别注重以下几个方面：

克服语言障碍，掌握专业词汇：

由于A-level进阶数学教材是全英文的，因此识别并理解专业词汇成为首要任务。

建议在学习过程中，积极记录并背诵关键术语和表达，特别是那些容易混淆或具有特殊含义的词汇，提升阅读理解能力，确保在考试时能够准确捕捉题目信息。

深入理解教材，构建知识体系：

熟悉教材和考试大纲是备考的基础。在复习过程中，建议根据自己的学习进度和理解能力，逐步构建知识体系，形成思维导图。

通过思维导图，可以将复杂的知识点进行条理化、系统化的整理，帮助自己更好地理解概念之间的内在联系，并串联起不同知识点之间的关联。

同时，留出足够的时间进行知识点的整合和回顾，确保对所学内容有全面而深入的理解。

强化练习，注重错题分析：

刷题是提升解题能力和应试技巧的重要途径。在备考过程中，建议按照题型进行分类练习，先掌握基础题型和常见考点，再逐步深入至复杂问题。

每个topic练习完毕后，要进行及时的总结和反思，分析自己的解题思路和错误原因。特别是要关注错题本中的题目，认真分析并更正错误，总结知识点漏洞并进行针对性弥补。

此外，考前应重点进行历年真题的模拟训练，通过实战演练来检验自己的学习效果和应试能力。