AP微积分BC课程内容有哪些？

AP微积分课程包括：AP微积分AB和AP微积分BC，之前已经为大家介绍过AP微积分AB课程了，今天为大家讲解一下AP微积分BC的考试内容，希望对大家有帮助。

AP微积分BC的课程内容包含了微积分AB课程的全部内容，还增加了参数方程、极坐标、向量值函数、以及无限序列和级数的内容，AP微积分BC考试内容有以下几部分：

第一单元：极限和连续性。

本单元主要学习极限的问题，并更好地理解关于函数的数学推理。

课程内容包括：极限如何帮助我们在瞬间处理变化、各种表示中极限的定义和性质、函数在一点和一个域上的连续性的定义、无穷远处的渐近线和极限、利用挤压定理和中间值定理进行推理。

第二单元：微分的定义和基本性质。

本单元主要应用极限来定义导数，并继续发展数学推理技能。

课程内容包括：定义一个函数在某一点的导数为一个函数、连接可微性和连续性、确定初等函数的导数、应用微分规则。

第三单元：微分中的复合函数、隐函数和反函数。

本单元主要学习链式法则，开发新的微分技术，并学习高阶导数。

课程内容包括：区分复合函数的链式法则、隐函数微分、一般反函数和特殊反函数的微分、确定函数的高阶导数。

第四单元：差异化的语境应用。

本单元主要应用导数来建立和解决涉及瞬时变化率的现实问题，并使用数学推理来确定某些不确定形式的极限。

课程内容包括：变化率、把对微分的理解应用于涉及运动的问题、将对运动问题的理解推广到其他涉及变化率的情况、解决相关费率问题、局部线性和近似、洛杉矶医院规则。

第五单元：微分的分析应用。

本单元主要学习函数及其导数的图形之间的关系后，学会应用微积分来解决优化问题。

课程内容包括：中值定理和极值定理、函数的导数和性质、如何使用一阶导数测试、二阶导数测试和考生测试、绘制函数及其导数的图形、如何解决优化问题、隐含关系的行为。

第六单元：变革的整合和积累。

本单元主要学习应用极限来定义定积分，以及基本定理如何将积分和微分联系起来。

课程内容包括：用定积分确定区间上的累积变化、用黎曼和逼近积分、累积函数、微积分基本定理和定积分、反导数和不定积分、积分的性质和积分技术。

第七单元：微分方程。

本单元主要学习如何求解某些微分方程，并应用这些知识来加深你对指数增长和衰减的理解。

课程内容包括：将变化的口头描述解释为可分离的微分方程、绘制坡度场和求解曲线族、求解可分离的微分方程以找到一般解和特殊解、导出并应用指数增长和衰减模型。

第八单元：整合的应用。

本单元主要学习建立数学联系，使用函数定义的区域面积或实体体积。

课程内容包括：用定积分确定函数的平均值、模拟粒子运动、解决积累问题、寻找曲线之间的区域、用横截面、圆盘法和垫圈法测定体积。

第九单元：参数方程、极坐标和向量值函数。

本单元主要学习使用微分和积分的应用知识来求解参数定义函数、向量值函数和极坐标曲线，加深对直线运动的理解，以解决涉及曲线的问题。

课程内容包括：求参数函数和向量值函数的导数、用定积分计算一个区间上长度变化的累积、确定在平面内运动的粒子的位置、计算沿曲线运动的粒子的速度、速度和加速度、求用极坐标写的函数的导数、求极曲线所围成区域的面积。

第十单元：无限序列和级数。

本单元将探索无穷级数的收敛和发散，并学习如何将熟悉的函数表示为无穷级数，还将学习如何确定与涉及级数的某些近似值相关的最大可能误差。

课程内容包括：应用极限理解无穷级数的收敛性、级数类型：几何级数、调和级数和p级数、发散的一个检验和收敛的几个检验、收敛无穷级数和的逼近及相关误差界、确定级数收敛的半径和区间、将函数表示为适当区间上的泰勒级数或麦克劳林级数。

以上就是有关AP微积分BC的考试内容，AP微积分BC是在AP微积分AB的基础上学习的课程，内容比AP微积分AB要多，难度也要比AP微积分AB要大，建议同学们的AP微积分AB成绩达到5分以后，再选修AP微积分BC课程。