IB数学AI HL课程IA可以做哪些选题？

IB数学IA是数学课程中的内部评估（Internal Assessment），要求学生选择一个感兴趣的话题，进而展开探究，IB数学分为数学AA和数学AI两门，两门又分别分为SL和HL两科，这几门课程内容深度都是不同的，因此IA的选题也会有所不同，今天考而思惟世为大家总结了几个IB数学AI HL课程IA题目，希望对大家有帮助。

IB数学AI HL课程IA可以做哪些选题？

1、利用优化来减少包装材料的数量。

数学：利用微分和积分等数学概念推导出广义条件，使表面积最小化，从而使这些不同形状的商品(例如：锥形、长方体和不规则形状的商品)的包装最小化。

过程：实际表面积将使用现有尺寸来计算。然后，对标准圆柱形状的体积进行微分，以确定是否存在最小表面积。一旦找到最小尺寸值，就会计算最小表面积。这是重复的锥形，长方体和不规则形状的商品。

分析：总损耗的计算方法是用实际表面积减去最小表面积。

2、使用算法寻找最优路线。

数学：使用暴力算法，最近的邻居和删除顶点找到最优的路由。

过程：蛮力算法考虑了所有的哈密顿循环。通过输入路线上的点的数量，一个公式用于计算你可以走的不同路线的数量(哈密顿循环、计算所有可能路线的距离后，可以找到距离最短的路线。下一个方法是最近邻。它的工作方式是，你从一个点出发，走到最近的，距离最短的点。这将继续，直到你回到起点。这将给出距离的上限或最小值。对于被删除的顶点，第一步是删除一个顶点和所有连接到该点的边。这将留给你“最小生成树”，你必须将这些距离的值相加。然后，找到之前丢弃边的两条边，并将值添加到步骤1的总距离中。对每个删除的顶点重复这个过程，看看哪个顶点的值最高。

分析：比较所使用的方法，以得出最有效的算法是计算从一点到另一点的最佳路线。

3、模拟跳伞运动员的速度，并计算他打开降落伞的高度。

数学：利用牛顿定律来模拟运动物体的速度使用积分等技术。

过程：利用基本积分，得到了自由落体最终速度的微分方程。在此基础上，推导了考虑阻力时人的末端速度方程。然后，计算出潜水员拉出降落伞的高度。积分用于求垂直位移。

分析：这项调查的结果将确定一个高度值，当潜水员拉出降落伞。限制和优势将需要进一步讨论。

4、一个完美三分球背后的数学模型。

数学：计算出合适的抛物线，角度，以及各种高度的力，据此，确定完美的三分投掷。数学概念，如三角，二次，线性回归和适度的物理计算。

过程：人们的具体身高被收集，并被认为是自变量。其他常数变量，如弧长和角度，根据高度被插入到方程中。然后，数据将在图形软件中建模，以可视化3个点。最后，计算每个条件下的完美射击抛物线。

分析：这些因素可以通过操纵高度变量来研究三种不同的情况，从而探讨它们对三分球得分概率的影响。调查将探讨球员身高差异对击球模型曲线的影响及其完美入网的能力。

5、模拟椰子的形状，以探索计算不规则物体体积的最佳方法。

数学：比较了计算椰子体积的不同方法，通过应用微积分、基本数学公式和图形软件，找到最合适的计算方法。

过程：使用椰子的尺寸，第一种方法是使用椭球公式。这些值被替换，然后得到椰子的体积。第二种方法是比较椭圆公式的精度，并使用绘图软件手动标记坐标以形成椭圆。采用较为可行的方法计算体积。最后一种方法是使用绘图软件标记坐标，使两条抛物线彼此相对(上下、这两条抛物线需要被标记成椰子的形状。

分析：比较了三种方法的结果在百分比误差方面，并得出了提供最准确答案的方法。

6、利用图论进行交通控制。

数学：图论在现实生活中有很多应用。该方法可应用于十字路口交通灯系统的求解。

过程：要开发的控制器必须在保持交通流量的同时尽量减少公共交通的等待时间。如果两个交通流不会导致车辆同时在多个交通流上行驶而导致事故，则可以称为兼容交通流。利用兼容图，可以确定十字路口的最佳等待时间。

分析：图论是由于柯尼斯堡桥问题而发展起来的。这一数学分支具有现实生活的重要性，将其用于交通控制可以让我们更好地理解和清楚地了解这个概念。

7、基于Dijstra算法的航班调度。

数学：如果你对航空感兴趣，这个话题很适合你。Dijkstra算法是一种在图上有效寻找短路径的算法。

过程：我们需要在世界地图上表示位置，因此可以使用图论建模。图可以表示地图，顶点表示位置，边是位置之间的连接。你可以使用软件来模拟这种情况。

分析：这一探索将有助于理解安排航班是多么复杂，以及使用简单的数学工具图论是多么容易做到这一点。

8、马尔可夫链和大富翁。

数学：马尔可夫链将复杂的规则和系统简化为简单的长期概率，有助于进行长期预测。

过程：为了简单，重新定义垄断规则，让游戏更小，变量更少。创建一个关于棋盘上每个位置的转换矩阵，并找出长期概率。你可以看看这个游戏的变化，并观察它对结果的影响。

分析：这一探索将利用数学来决定垄断是否是一个公平的游戏。它将让我们深入了解数学是如何参与这些我们通常认为完全依赖运气的游戏的。

9、利用傅里叶变换进行乐器时频分析。

数学：傅里叶变换来自微积分。傅里叶分析可用于识别单个音符的基础和过调。

过程：该方法适用于吉他、长笛、钢琴等多种乐器。数字计算傅里叶光谱的方法被广泛地称为FFT(快速傅里叶变换的简称、你可以用数字方式计算傅里叶光谱，然后继续。

分析：这种探索将微积分与现实生活中的应用联系起来。

以上就是为大家总结的IB数学AI HL课程IA题目的内容啦，供大家参考。考而思惟世专注IB课程辅导，15年教学经验，提供各大科目及IA/EE的辅导，有需要的小伙伴可以直接在线咨询哦~