IB数学AI SL课程IA选题有哪些推荐？

IB数学IA是数学课程中的内部评估（Internal Assessment），要求学生选择一个感兴趣的话题，进而展开探究，IB数学分为数学AA和数学AI两门，两门又分别分为SL和HL两科，这几门课程内容深度都是不同的，因此IA的选题也会有所不同，今天考而思惟世为大家总结了几个IB数学AI SL课程IA题目，希望对大家有帮助。

IB数学AI SL课程IA选题有哪些推荐？

1、篮球运动员的身高和他们的投篮能力之间有关系吗?

数学：研究身高与篮球投篮能力之间的相关性使用皮尔逊相关系数和卡方。

过程：每个人的身高和投篮次数的数据将从40个人中收集。可以画一个线形图来大致了解这两个变量之间的关系。然后，利用皮尔逊相关系数公式，可以确定相关的大小。之后，利用Chi2值公式，可以确定变量之间是否相互独立。

分析：一群人的身高和射击能力各不相同。如果标准偏差较大，则数据集的范围较大。对于Pearson相关系数，如果值为1或接近1，则存在较强的正相关。

2、模型的功能和寻找一个陶瓷马克杯的表面积。

数学：采用拉格朗日插值法和GeoGebra中的FITPOLY函数作为两种不同的方法来求解陶瓷马克杯表面积的二次表达式。

过程：首先，杯子被放置在GeoGebra中，在那里可以找到杯子的坐标。利用这些坐标，用两种方法求曲线方程。首先，使用拉格朗日插值公式，其中坐标只是代入公式。由于计算很繁琐，可以使用编码网站来查找系数值。另一种方法是FITPOLY函数，其中GeoGebra根据杯子各自部分的多项式的次来估计曲线。使用更精确的方程，用微积分求出杯子的表面积。

分析：比较两种方法得出的方程，看哪一种更像杯子。这些方程将用于进一步的计算，以找出陶瓷马克杯的表面积

3、一个人的身高和他的鞋码有关系吗?

数学：调查一个人的身高和他的鞋码之间的相关性使用皮尔逊相关系数和卡方方法。皮尔逊相关系数是衡量两个连续或离散变量之间关系的一种方法或方法。Chi2测试涉及制作列联表，其中比较两个变量，以查看它们是否相互相关。

过程：身高和鞋码数据将从40人身上收集。可以画一个线形图来大致了解这两个变量之间的关系。然后，利用皮尔逊相关系数公式，可以确定相关的大小。之后，利用Chi2值公式，可以确定变量之间是否相互独立。

分析：如果标准偏差较大，则数据集的范围较大。对于Pearson相关系数，如果值为1或接近1，则存在较强的正相关。至于Chi2检验，将临界值与Chi2表进行比较，可以判断变量是否实际上是独立的。

4、分析估算罐子里糖果数量的最佳数学方法。

数学：目的是通过几种方法正确猜出装满的花瓶里有多少糖果。它们是，GeoGebra方程(图形软件)，平方根方程和椭圆方程。主要涉及微积分，微分。

过程：六角形罐子的体积是用测量尺寸来计算的。使用GeoGebra软件，通过绕x轴旋转糖果的函数(旋转体积公式)来计算单个糖果的体积。在其他两种方法中也可以找到类似的函数，并使用相同的公式绕x轴旋转。在求出糖果和罐子的体积后，将它们分开就可以求出糖果的总量。

分析：为了了解这些方法的可靠性和准确性，可以计算罐子里的糖果数量，并与理论值进行比较。无论哪个值最接近，都是估计罐子里糖果数量的最可靠方法。

5、利用品客片探索双曲抛物面的公式，确定表面积，参数化定义双曲抛物面。

数学：运用数学概念如微分和积分来计算双曲抛物面如品客曲面的表面积。

过程：首先，画出品客薯片，然后在图上画出来。然后你必须把它分成不同的部分，并推导出方程。利用积分计算表面积。

分析：涉及到公司的观点时，这种分析是最重要的。例如，在生产品客薯片时，必须优化空间和成分，以确保消费者满意，并为公司降低成本。

6、使用正弦波建模音乐和弦。

数学：音乐和弦可以用与振幅和频率有关的三角函数来建模。

过程：可以用正弦波来画音符，可以把特定和弦的音符放在一张图上，然后判断它是不协和的还是辅音的。进一步找出辅音和弦的数学模式。

分析：数学可以帮助确定哪些和弦听起来悦耳，哪些和弦的组合效果最好。将这些数学概念用于音乐将有助于加强对正弦波应用的理解。

7、大学捐赠基金与排名有关系吗?

数学：为了找到一种关系，人们可以使用二元统计和假设检验，即独立的平方检验。

过程：人们必须收集所需的数据，并将其放入表格中。使用上述两种方法，找到所需的统计数据，并对测试结果进行归纳，将有助于得出相同的结论。

分析：使用统计学，可以找出任何两个因素之间的关系和依赖关系。这种探索将有助于理解统计和测试如何应用于现实世界，并有助于消除我们对周围发生的事情所做假设的怀疑。

8、使用贝叶斯定理来评估抑郁测试的表现。

数学：如果你对心理学感兴趣，可以用概率论来评估抑郁症测试。

过程：贝叶斯定理提出了一个有趣的问题，假阳性的可能性。使用这种方法，您可以对测试进行估计。为了方便，总体也可以用概率分布进行分布。

分析：这一探索将深入了解测试的准确性，以及如何使用概率论来分析与某些测试相关的结果。

9、加密货币的统计分析。

数学：如果你对金融和投资感兴趣，这个话题很适合你。使用双变量统计和建模可以帮助确定影响加密货币汇率的各种因素之间的关系。

过程：第一步是收集数据，并根据探索的深度确定要分析的属性。你可以比较加密货币与美元、通货膨胀率、中国政府债券等的汇率。

分析：这种探索对投资计划很有帮助。我们不能仅仅依靠这些数学结果，因为经济学是一门社会科学。投资和交易既依赖于数学方面，也依赖于人类行为。

10、鞋带算法来寻找多边形的面积。

数学：鞋带算法是一种数学算法，用于确定一个简单多边形的面积，其顶点由平面上的笛卡尔坐标描述。该方法由多边形的不同顶点的对应坐标交叉相乘组成，以求得其面积。

过程：要应用鞋带算法，需要：列出所有顶点，并注意顺序对，计算下一行中每个x坐标与y坐标的和，计算下一行中每个y坐标与x坐标的和，第一个和减去第二个和，得到绝对值。将结果值除以2得到多边形的实际面积。

分析：鞋带算法只适用于简单的多边形。如果多边形交叉或重叠，算法将失败。

11、微积分和芝诺的箭头悖论。

数学：本主题是关于导数如何应用于芝诺箭头悖论。这个悖论基本上是说，一个移动的箭头在持续0秒的瞬间没有移动距离，因为它所占据的空间与它的大小相等，它在任何时刻也没有移动，因此得出的结论是，箭头没有运动。微积分是研究变化的数学。出于这个原因，它是有用的，因为它接受了无穷大的概念，一个接近无穷大和零的数字对于试图找到悖论的数学解是必要的。在芝诺著名的箭悖论中，他认为箭不能移动，因为它在任何时刻都是静止的。这种说法隐藏着两个逻辑问题。首先，0除以0。第二，加零。

过程：使用箭头速度的导数，让时间缩小到零，这是在箭头运动的每个瞬间发生的事情。假设射出一支箭，从A点射到b点。由于在这一瞬间没有时间流逝，箭头在运动过程中不会移动。但是整个飞行时间都是由实例组成的。因此，箭一定没有移动。

分析：如果瞬间是无穷小的，但不是0，那么箭头将覆盖一个无限小的距离，每个无限小的时间单位。如果时间不是连续的，它有一个非常小的，不可分割的单位，箭头在有限的时间内移动，而不是在每个瞬间。微积分允许我们把瞬间看作一个无限小的时间单位，因此，在这种情况下，运动是存在的。通过使用极限，箭头移动的时间将是一个无限小的数字，几乎为零。

12、利用贝叶斯定理的概率。

数学：在概率论中，贝叶斯定理是一个数学公式，用于确定给定事件的条件概率。条件概率被定义为一个事件发生的可能性，基于之前结果的发生。

过程：根据条件概率的定义，推导出贝叶斯定理公式。事件的贝叶斯定理：P(A/B) = (P(B/A)*P(A)) / P(B)其中P(B)不等于零。

分析：贝叶斯定理用于确定条件概率。当两个事件A和B相互独立时，P(A/B) = P(A)， P(B/A) = P(B）。条件概率可以用连续随机变量的贝叶斯定理来计算。

13、将sin(x)近似为代数函数的方法。

数学：函数sin (x)是以单位圆为单位定义的三角关系，即x轴与单位圆上的点与角x所对应的直线(以弧度为单位)之间的垂直距离。Sin (x)是一个超越函数，它只能用其他三角表达式或多项式的无穷级数来定义。

过程：在第一种方法中，用x代替sin (x），其次，我们可以得到一个更简单的函数，用二次函数近似sin (x)在0和π之间的抛物线形状。

分析：这种替换背后的基本原理是，sin (x)的图形与f(x) = x的等级大致重合的角度非常接近于零。纯正弦函数有无限条向上和向下的曲线，而二次函数只会描述一条抛物线，并且会连续地远离x轴。

14、生日悖论。

数学：这种探索是基于统计和概率的。生日悖论表明，关于概率的直觉想法往往是错误的。一个房间里要有多少人，两个人同一天生日的可能性才至少有50% ?

过程：当你比较房间里(n)个人的生日是否相同时，你只需做n次比较(n, 2），通过计算概率P(没有相同生日)来近似解决问题。

分析：这是一个很有趣的问题，因为它表明概率通常是反直觉的。答案很可能是，你只需要23个人，就有51%的几率其中两个人同一天生日。

以上就是为大家总结的IB数学AI SL课程IA题目的内容啦，供大家参考。考而思惟世专注IB课程辅导，15年教学经验，提供各大科目及IA/EE的辅导，有需要的小伙伴可以直接在线咨询哦~