新增AP预备微积分(AP Precalculus)课程深度解读

2022年5月17日，College Board正式官宣：自2023-24学年度开始，AP课程大家族将迎来新成员——AP预备微积分(AP Precalculus)，旨在为更多元化的学生群体应对今后大学的数学学习打好基础。

事实上，许多高中都会提供预备微积分的课程。看似鸡肋的课程设置，其实背后透露出这么两点信息。

1、AP数学课程的体系更加完整化、规范化。

AP预备微积分的设置从数学课程体系角度上，使得整个AP数学课程体系更为完整化、规范化，为学生今后学好AP微积分AB和BC课程打基础。这就好比许多学生会先学习AP计算机原理、再学习AP计算机编程是同一个道理。

的确，许多高中也都会提供预备微积分的课程，但课程内容因每个学校数学老师的安排而有所差异。如果内容多学一些，增加一些关联到统计的数学概念，也就罢了，但一些数学老师可能会欠缺一部分内容，使得学生学习AP微积分时，发现自己缺乏必要的基础知识，影响课程内容的掌握和AP考试的表现。

本次AP预备微积分公布的课纲中，第三单元(Unit 3: Trigonometric and Polar Functions)和第四单元(Unit 4: Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices)所涉及的数学内容完美衔接AP微积分BC需要学习的数学知识，也为学生循序渐进学习数学知识提供了更好的铺垫。

友情提醒各位同学，AP预备微积分的课程内容加入了matrices这一概念，所以也不要掉以轻心，到时候5月的AP考试不见得就会简单哟。

College Board官方提供的AP预备微积分课程大纲：https://apcentral.collegeboard.org/pdf/ap-precalculus-proposed-course-framework.pdf

2、优秀的数学学术能力对于大学申请和大学学习都至关重要。

College Board明确指出，超过半数入学2年制公立大学的学生、将近三分之一入学4年制公立大学的学生需要在大学期间修读数学补习课程，其中超过40%的学生未能按照要求完成相关课程。

看上去这些学生群体和自己不甚相符？事实上，名校学生的数学能力也有所下降。据老师内部线报，就连Johns Hopkins约翰霍普金斯大学这样的顶流名校也在本学年破天荒地首次为大一新生开设了预备微积分课程。

此前，大一新生一般都是从微积分课程开始学起，许多学生更是早早在高中期间就学完了AP微积分AB和AP微积分BC，直接从更高阶的数学课程开始学起了。怪不得，MIT麻省理工学院今年让“强制SAT/ACT成绩递交”的政策重出江湖，就想看一眼申请者的SAT数学成绩。

你是否自己也感受到，本来误以为具有中国背景加持、在美国学习数学理应得心应手、没有任何问题，但实际学习过程中，却发现自己愧对所谓的数学天赋，在数学科目前尽折腰呢？

这些信息就给美本申请者一个信号，大学申请，尤其是名校或者STEM相关的专业申请，能证明自身有一个优秀的数学学术能力是多么重要。这个证明方法是多样的，可能是学校荣誉和AP数学课程的优异成绩，可能是学校数学社的活动和领导力体现，可能是AMC、BMT、HMMT、SMT等优质数学竞赛的参赛经历和突出表现，也有可能是数学类夏校学分类课程或者奥数集中训练营。

科普——美国数学学习进阶

一般来说，美国高中在数学课程的设置上，都会提供以下数学课程（难度从左到右递增）。

Algebra I – Geometry - Algebra II / Trigonometry – Precalculus/ AP Precalculus – AP Calculus AB – AP Calculus BC - AP Statistics*

很多学校会将同一级别的课程分为普通课程和荣誉课程（Honors），后者要求更高，而 AP课程更是大学课程的难度。

根据学生前一年的数学课程和成绩表现，学校会评判学生对知识点的掌握情况，来安排学生进入合适的课程。比如，如果你已经上过了Algebra I, Geometry和 Algebra II / Trigonometry，学校会直接让你修读Precalculus。

如果前一年Algebra II成绩优异，那么学生有机会修读Honors Precalculus或AP Precalculus。如果学校发现你前一年Algebra II的成绩不甚理想，学校可能不会让学生选读Honors Precalculus或AP Precalculus的课程。

如果国际生第一年入读美国高中，学校可能通过入学分班测试、或学生与辅导员、数学老师沟通交流等形式，了解学生现有的数学水平。比如，学校安排分班测试，如果发现学生Algebra II知识点有所欠缺，那么可能会让学生学习Algebra II，而不是直接学习Precalculus。

这些数学课程中，AP Statistics相对独立于AP Precalculus/Calculus AB/BC，需要学生有一次函数相关概念，但对微积分和复杂函数不做要求。一般情况下，学生学完AP Calculus AB/BC后，或者正在学习AB/BC同年仍有排课时间的情况下，会考虑选修AP Statistics。

毕竟College Board 刚刚宣布新增AP Precalculus课程，你所在的学校老师可能来不及那么快反应，马上增加AP预备微积分的课程，但你不必过于担心。

大学招生官在审核申请者的学校成绩时，会先了解学生所在高中的课程设置，提供哪些课程，关心学生是否充分利用所在高中的所有学术课程资源，但不会因为学生所在高中没有提供某门高阶课程而去让申请者“背锅”。

当然，如果你可以利用其他诸如AMC、BMT、HMMT、SMT等优质数学竞赛、抑或是夏校等资源或方式证明自己的数学才华的话，那就能在学校学习成绩的基础上，进一步证明自己的数学学术背景，为自己的申请增光添色，还能向招生官证明自己愿意花额外的时间在数学学习上、体现自己对数学的一份热爱。实际上，数学学习也都是相通的，像是Precalculus学习中涉及的多项式(polynomial)和三角函数(trigonometry)都是AMC涉及的考点。