AP微积分适合几年级学习？AB和BC如何选择？

AP微积分是AP课程中非常重要的学科之一，更是许多高中学生在数学领域探索的重要里程碑！AP微积分也是分为Pre、AB、BC三个科目，那几年级的同学适合学习AP微积分，AP微积分的这3个科目区别是什么？同学们应该如何选择呢？

AP微积分适合几年级学习

AP微积分是针对数学的一个专门的领域而提出来的学科。和整个数学体系相比较而言，它的知识点广度其实非常小，而同时深度也不算特别深。

上了大学之后可能会接触到一个学科--高等数学，会发现其实微积分的学习可以更深入。我们在AP里考的难度系数比较低，更多的目的是让大家去认识一下微积分这个学科。

AP微积分适合美高上完AP Pre Calculus预备微积分以及国内高中10年级以上的学生，可以学习AP微积分。但前提是，学生应该学完代数、几何、三角函数等数学相关的课程。

Pre/AB/BC的区别是什么？

AP Pre Calculus预备微积分

AP Pre Calculus预备微积分是一门为准备学习微积分的学生设计的基础数学课程，涵盖了代数、三角学、复数、指数函数、对数、函数、序列和级数等基本概念。这门课程对于理解微积分的基础知识非常重要。

课程内容（分为四个常规的教学单元）

第1单元：多项式和有理函数

第2单元：指数和对数函数

第3单元：三角和极坐标函数

第4单元：涉及参数、向量和矩阵的函数(AP考试不考)

AP Calculus AB

AP Calculus AB相当于大学第一学期的微积分课程，侧重微分和积分内容的学习。在这门课程中涵盖了函数、图形、极限、微分、积分和微积分的实际应用。

课程内容（分为八个常规的教学单元）

第1单元：极限与连续性

第2单元：微分：定义和基本属性

第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

第4单元：差异化的语境应用

第5单元：微分的分析应用

第6单元：变化的整合与积累

第7单元：微分方程

第8单元：集成应用

AP Calculus BC

AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的内容，但进一步引入了更复杂的概念，如极坐标、参数方程、无穷级数以及更复杂的微积分技巧。

课程内容（分为十个常规的教学单元）

第1单元：极限与连续性

第2单元：微分：定义和基本属性

第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

第4单元：差异化的语境应用

第5单元：微分的分析应用

第6单元：变化的整合与积累

第7单元：微分方程

第8单元：集成应用

第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数

第10单元：无限序列和级数

Pre/AB/BC考察知识点对比

AP PreCalculus预备微积分课程的知识点大部分针对各种基础函数的研究。从官方给出的单元内容和考查比例可以看出，预备微积分主要考查学生对各类经典函数的应用。

微积分AB作为微积分BC的一部分，基本上涵盖了国内文科数学在大学第一学期的学习内容，涵盖了美国大学第一年微积分学习内容的三分之二左右。

微积分AB从各类函数的极限进阶计算开始引入微分的概念，进而研究导数的计算和应用。再类比研究进入积分的知识点进行学习，最后涉及到微积分的综合应用，为同学们提供基本的微积分工具使用方式和应用场景。

微积分BC的知识内容相当于国内大学普通理工科第一、二学年的微积分课程，也基本涵盖了美国大学第一年微积分的全部学习内容。

微积分BC除了包含微积分AB所有内容外，还增加了两个进阶章节：参数方程、极坐标与向量函数，以及无穷级数。

AP微积分如何选择AB/BC?

申请当中不会只看一个AP微积分的成绩，选择AB还是BC要用综合的眼光去衡量。

如果你想要申请的学校是比较偏理工科类型的，可以考BC，这样更有优势。

但如果你想要申请的大学是综合性大学，那就需要考虑你想展现自己哪方面的能力了。计较到底是AB还是BC，你在其中的哪一门更容易拿到5分也是需要考虑的要素。

简单来说：

AP微积分AB适合对数学感兴趣的学生，涵盖微积分的基础概念和应用，有关函数、导数、积分和微分方程等内容。

AP微积分BC适合对数学有深入兴趣的学生，涵盖AB课程的全部内容，同时加入级数和泰勒级数、向量和极坐标等更高阶的数学概念。

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