IBDP是国内公认难度最高的国际课程，IB数学作为其必修科目，更是难上加难，每年能拿到7分的人数非常少！那么，IB数学有哪些？真的那么难吗？课程又要怎么选？如何备考？今天考而思惟世就和大家一起来深入探索一下~
一、IB数学有哪些？
IB数学是IB课程中的必修课，IBDP阶段提供了两门数学课程选择：Mathematics：analysis and approaches（AA）和Mathematics：application and interpretation（AI），分别有SL和HL两个级别。
难度上看， AA HL > AI HL ≈ AA SL > AI SL。
SL和HL数学在内容深度和广度上有很大差异。一般数学能力较弱或以后专业与数学无关的学生会选择SL，而数学能力中等偏上的学生则会选择HL。建议同学们根据自己的数学能力和申请目标进行选择。
二、IB数学题型
第一题：Remainder&Factor Theorem。
近年来IB经常在 PAPER ONE 的开头考这一题，通常被认为是送分题。题目要求运用 R=P(k) 的原理，当 P(x) 被 (x-k) 整除时，得到两个方程，通过联立方程即可解得答案。
对于这类题目，同学们在考前复习原理之后，基本不会有问题。
第二题：结合 Vector 和 Trigonometry，涉及到三个知识点：
1. scalar product=0；
2. double angle formula；
3. 解trigonometric equation。
这些知识点是每年必考，需要同学们进行大量的练习以掌握。
第三题：Probability 题目，通常需要画 tree diagram。
在画好 tree diagram 的基础上，记住 conditional probability 的公式，贝叶斯公式和全概率公式基本上都不需要了，题目就可以迎刃而解。
第四题：Binomial Expansion，也属于送分题。
只要有 data booklet 就可以了，需要注意的是，学生可能会忘记 C(n,r) 的计算公式，而这个公式在 booklet 上没有提供。
第五题：Matrices，因为大纲的调整，题目不会太难。
记住一些简单的运算方式，查看 booklet 就能解答，但需要学生注意左乘和右乘的顺序不可混淆。
第六题：涉及Complex Number 的基本运算。
需要注意 conjugate complex number 的定义以及 complex number 的除法。
第七题：通常是关于 graph 的，近年来都考了 reciprocal of function 的题目。
唯一可能让学生感到困难的是画 derivative 的图像。
第八题：可能是本次考试中较难的题目
许多学生可能会感到无从下手，但其实这只是一道求 implicit function 导数的题目，相对来说有些繁琐。
第九题：trigonometric Identity 的证明。
只涉及到 double angle formula ，不算太难。
第十题：主要是 definite integral 的应用。
涉及到求解 trigonometric equation 和 integration by parts。重点在于正确获取 lower和upper limit 以求得面积。
三、AA&AI适合的专业不同
IB数学AA：侧重于数学的基础知识理论，注重数学分析和方法研究。数学运算会比较多，适合于将来打算从事纯粹数学研究，或者偏理工的科目如物理学、化学、工程、经济类的学生。
IB数学AI：侧重于用于数学解决实际问题，注重数学知识应用，这门课更适合将来从事社会科学、商科、心理学、自然科学、计算机、工程、医学、统计和设计类的学生。
选课需要根据同学们自己的学习基础和未来发展方向去决定。如果不知道怎么选择，以下是一些选课建议：
1. 还没有确定未来专业方向，且数学很好。
数学AA HL或许是最好的选择。数学AA可以帮助同学们打下全面的数学基础，并且可以应用于申请大学的多个学科。
2. 未来希望学习商业或者经济学专业，且数学很好。
数学AI HL 会是最佳选择。与数学AA SL 相比，数学AI HL课程抽象思维的要求较少，因此学习数学AI HL更有可能在达到大学入学要求，并获得高分。
3. 还没有确定未来专业方向，且数学一般。
推荐选择数学AA SL课程。因为大学中需要数学技能的学科范围更广，该课程将为同学们提供更多机会。
4. 还没有确定未来专业方向，且数学不好。
推荐以分数为先，数学AI SL课程是最佳选择。虽然学习数学AI SL课程的学生大学专业选择可能有限，但同学们学习该课程获得高分的几率会更大。
5. 未来希望学习艺术、语言或者法律专业，且数学基础较弱。
依旧推荐以分数为先，选择AI SL课程。因为这些大学专业一般不要求学生具备很强的数学背景，因此在数学课程中尽可能取得最高分是关键，而数学AI SL可以帮助大家获得优异的数学成绩。
四、AA&AI对学术能力的要求不同
IB数学 AA：更强调抽象思维、逻辑推理和对复杂问题的批判性分析，深入理解和应用的广泛数学概念和技术。数学AA课程学生需要进行严格的数学研究，掌握多种解题策略，并培养解决问题的能力。
IB数学 AI：更关注数学在现实世界中的实际应用。同样需要拥有解决问题的能力，但与数学 AA 相比，抽象程度和复杂性通常较低。考试重点是使用数学工具和技术来解决日常问题，而不是钻研先进的数学理论概念。
在数学知识基础要求方面，数学AA和AI的要求差别不大。比如在GCSE或者MYP阶段已经基本掌握的代数、二元一次方程、函数、几何和三角、统计和概率、微积分等基本数学知识。不过两门课程对于学生所需具备的学习能力还是有一定要求的，其中数学能力较强的学生，更推荐选修数学AA课程。
五、AA&AI英国大学的倾向性不同
对于申请英国G5院校的同学们来说，选择数学AA会拥有更多的专业选择和学术灵活性。
牛津大学：
牛津在数学AA与数学AI之间并没有明确的界限。申请者可以根据自己的兴趣和能力选择适合的数学课程。但化学专业除外，化学专业要求申请者选修数学HL课程或数学AA SL课程。
剑桥大学：
对于大多数要求数学课程成绩的专业，申请的同学应该学习数学AA HL课程。如果学校没有提供这一选项，建议申请者直接联系希望申请的学院，以获取更具体的建议和指导。
对于医学、自然科学（生物）以及心理和行为科学等专业，剑桥建议选择最具竞争力的数学AA HL课程，但也会考虑数学AI课程。
帝国理工学院（IC)、伦敦政治经济学院（LSE）：
这些高校在数学AA和数学AI之间有较为明确的区分。
例如：LSE的大部分经济学、金融学专业都比较偏向于数学AA HL学生。
所以同学们应根据自己的专业兴趣和未来职业规划，选择相应的数学课程。
伦敦大学学院（UCL）：
1. 如果专业要求 A-Level 数学课程，则接受IB数学AA和数学AI课程。
2. 如果专业要求A-Level 进阶数学课程，则仅接受数学AA HL课程成绩。
如果大家不确定申请哪所G5高校，那么最好是能学习数学AA 课程。
如果是申请特定专业，那么需要依据具体大学、专业具体分析。除了学习难度、升学、学习优势等因素外，学生个人对数学的优势和兴趣、未来的学术或职业目标、个人的学习偏好以及学校师资、教学条件、开设课程等都是重要的选课参考因素。了解这些因素对于做出明智的决定有很大的帮助，正确的选择不仅会帮助同学们收获好的分数，还能进一步增加对于学习数学的兴趣和乐趣。
时间规划
如果选择IB课程，需要具备比较好的全面的能力。整体上来说，课程和活动的压力是比较大的。
●IB有六门必修课程，包括3门High Level，3门Standerd Level。一般会选择三门有优势的科目作为HL，而大部分的中国孩子会选择更擅长的理科；
●每门学科都有些IA，还要准备EE和TOK，同学们要写的东西非常得多；
●IB课程是学完两年之后一起进行统一考试的，跟A-Level不一#IB#样，IB是没有补考机会的。在这里，建议选择IB课程的学员，更要早做准备！
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