AP微积分考点分析及解题讲解

　　AP微积分课程是AP课程中非常重要的一门课程，很多学生都会选择微积分学习，AP微积分课程包括两门独立的科目：AP微积分AB和AP微积分BC，马上就要考试了，今天为大家总结了AP微积分考点分析及解题讲解，希望大家能够认真复习，取得理想的成绩!

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　　AP微积分课程主要是探索微积分的概念、方法和应用。掌握微积分的理解理论基础，并运用所学的知识和技能解决问题。AP微积分BC完全包含AP微积分AB的内容，还要额外学习参数函数、极坐标函数、向量函数和级数等内容。

　　一、AP微积分考点分析

　　AP微积分AB考点内容：

　　1、极限和连续性(占考试10%-12%)，包括：极限的定义和性质、函数在一点上的连续性定义、无穷远处的渐近线和极限、利用挤压定理和介值定理进行推理。

　　2、微分的定义和基本性质(占考试10%-12%)，包括：定义函数在一点的导数、连续可微性和连续性、初等函数的导数、应用微分规则。

　　3、微分：复合函数、隐函数和反函数(占考试9%-13%)，包括：复合函数求导的链式法则、隐函数微分、一般反函数和特殊反函数的微分、高阶函数的导数。

　　4、导数的语境应用(占考试10%-15%)，包括：变化率的现实问题、运动问题的微分应用、费率问题的微分应用、局部线性和近似、洛必达法则。

　　5、微分的分析应用(占考试15%-18%)，包括：中值定理和极值定理、函数的导数和性质、绘制函数及其导数的图形、最优化问题、隐含关系。

　　6、积分的整合与积累(占考试17%-20%)，包括：用定积分来确定变化、用黎曼和逼近积分、累积函数、微积分基本定理和定积分、反导数和不定积分、积分的性质和积分技巧。

　　7、微分方程(占考试6%-12%)，包括：可分离的微分方程、绘制坡度场和求解曲线族、求解可分微分方程、指数增长和衰退模型的推导和应用。

　　8、积分的应用(占考试10%-15%)，包括：用定积分确定函数的平均值、模拟粒子运动、解决积累问题、求曲线间的面积、用横截面、圆盘法和垫圈法测定体积。

　　AP微积分BC除以上内容之外还包括：

　　9、参数方程、极坐标和向量值函数(占考试11%-12%)，包括：求参数函数和向量值函数的导数、用定积分计算变化、确定在平面上运动的粒子的位置、计算沿曲线运动的粒子的速度、速率和加速度、用极坐标求函数的导数、求由极坐标曲线包围的区域的面积。

　　10、无穷序列和级数(占考试17%-18%)，包括：理解无穷级数的收敛性、系列的类型:几何系列、调和系列和p系列、发散级数和收敛级数收敛无穷级数的逼近和及其误差界、级数收敛的半径和区间、将函数表示为泰勒级数或麦克劳林级数。

　　二、AP微积分解题讲解

　　1、在回答问题时，注意写出清晰详细的解决问题的步骤。

　　2、大问题通常分为A、B、C、D等小问题来问，一定要注意如果后面的问题会用到前面问题的答案，不用再写一遍，可以直接进入下一个问题来回答，并且可以使用前面的结果。另外如果想解一个未知数，先建立一个方程，然后用计算器来解这个未知数。同样，用计算器解定积分，先写出积分表达式，再用计算器解积分表达式。如果不写具体的表达式也不会得满分。

　　3、划掉正确答案也不会被记分。同样，如果没有更好的解，建议不要划掉，你可能会得到一些分数。

　　4、记住，计算器只能画函数图，计算某些点的导数，解方程，计算定积分。此外，例如确定曲线的最大、最小值，曲线的凹凸性，曲线拐点，增、减，以及定义域、值等不能用计算器求解，而用数学方法求解，当然可以借助计算器检验。

　　5、一定要仔细检查问题，确保已经完整地回答了问题。例如，如果问题是寻找函数的最大值，当函数取最大值时，仅仅找到X的对应值是不完整的，它必须给出最大值。注意，如果题目中带着单位，你的答案中也必须有单位。

　　以上就是有关AP微积分考点分析及解题讲解的内容，距离考试还有一个多月的时间，大家一定要认真复习，备考，祝大家都能取得满意的成绩。最后如果大家有其他的问题欢迎随时联系我们哦~