IB数学AA/AI怎么选？IB数学AA/AI中SL和HL我该选哪个？IB数学AA/AI对数学能力的要求？TOP大学专业对IB数学AA/AI的要求？AA/AI课程根本区别？AA/AI学习方法有什么不同？
IB文凭的数学课程非常具有挑战性。并且，就在一年多之前，IB修改了数学的大纲，修改为了两个大分支：Analysis and Approaches——分析与方法（AA）和Applications and Interpretation——应用与解释（AI），每个分支各有SL和HL级别。
1. AA/AL中HL&SL差别
主要差别：
HL学的多，SL学的少，具体见各个syllabus。
HL 3张papers, SL 两张。（AI HL 3张, AI SL两张papers 均可使用GDC，AA HL & SL均有一张不可使用GDC ）
AA：
AA HL是和old syllabus HL最相近的，刷题可以直接刷old syllabus的Question bank/ past paper.
不过，不能局限于past paper 1&2，paper 3也要看！建议自己比对new syllabus & old syllabus的考点，对应到Paper.
比如，在old syllabus里面，Linear transformation of a single random variable属于stats option内容，Maclaurin series属于calculus option的内容。
因此，建议AA HL同学去有选择性地刷老syllabus的option paper，以免知识遗漏。
AA SL和old syllabus的SL Question bank/ past paper重合度极其高，对于小的不同点，建议自己对比syllabus，选择性刷题。
AA课程的考试中，其中一张试卷不能使用计算器（非计算器试卷占你最终成绩的40%），也就意味着处理大量复杂的计算、数据并非是AA的目标，而是更注重解题的逻辑与方法。
AI：
AI HL的题是old syllabus中maths studies的进阶，刷题可以参考maths studies 的 QB & PPQ。但是要有数，AI HL的难度必然会高于maths studies（人毕竟给封了个HL，还是要有HL的难度的）。刷maths studies最重要的原因是完全一致的出题风格。
AI HL还需要有选择性地刷old syllabus里面stats core & option的内容，因为AI HL covers的Sample statistics, Unbiased estimate of population variance, Poisson distribution, t-test,都是old syllabus core & stats option的内容。具体还是建议自己比对syllabus，根据具体内容选择性刷题。
AI SL直接刷maths studies的QB & PPQ，重合度极其高，而且，对比过maths studies的PP和AI SL specimen，会发现出题风格也一致。
而AI课程需要大量使用图形计算器，不过可千万别以为用计算器就能够减低考试的难度～因为AI的题目通常涉及到“不用计算器解不出”的题目，比如大量数据的处理、复数运算、矩阵的多次方计算、概率与统计等等。学生要通过高效、熟练地使用计算器来快速完成试卷。
总之，难度比较是 AA HL > AI HL > AA SL > AI SL。
2.TOP大学专业对IB数学AA/AI的要求
如果你想申请英国，最好看看大学特定科目的课程要求。一些专业对于AA和AI的课程选择有着明确的要求，这边我将会列举一些常见学科的例子～
数学/统计/工程/物理：数学AA HL
化学/生物：看具体学校而定，大多数学校AA/AI HL皆可，但有些学校指定需要AA HL
经济：AA HL/AI HL皆可，但似乎更偏向于AA HL
其他社会科学：AA HL/AI HL皆可，一些学校对HL/SL的要求也会更宽松
纯文科：无要求
可以看到，除了学习数学、物理和工程课程通常需要HL数学和HL物理，很多大学都表示他们没有偏好，但也有些大学会因为具体课程设置的原因就明确表示他们会喜欢某个课程，比如说我选的经济专业，有些大学就明确表示更偏向于量化方向，就倾向于AA。
总体而言，那些在数学上有困难并且在大学不希望学数学（如法律，历史）的学生会更适合选择AI SL。相反，那些数学成绩优异并希望学习对数学要求较高的课程（如工程）的学生建议直接选AA HL科目。介于这一范围的学生可以根据适合程度考虑AI HL或AA HL。
3.AI和AA的根本区别
1.从时间分配看AI和AA的区别
那么其实看过这么多表，我想IB在每门课的侧重点就很清晰了。无论SL还是HL，AI在统计和函数这两章的重视程度都非常高。相反，AA非常重视微积分，函数和代数这几章节。这其实也体现了二者在根本上的不同
2.从学习内容看AI和AA的区别
IB的数学学习可以被分为5大单元：
Number and algebra 数和代数 Functions 函数 Geometry and trigonometry 几何学和三角学 Statistics and probability 统计和概率 Calculus 微积分
对于介于想学有难度的数学HL，但又不确定哪门能拿更高分数的同学，可以看一下AA和AI对这五个单元的不同关注，以及自己更擅长哪个单元的学习：AA更深入地学习微积分与代数，AI更深入地学习统计与函数，而二者对于三角函数的学习内容基本持平，AA略微多一些。
比如，AAHL删除了原来HL内容中的Poisson Distribution和Graph Theory，这些都被加到AI的课程中了。同时，AI课程也创新性地包括了：
Eigenvalue，Eigenvector及其相关的现实中的运用 Transition matrices，Markov chains Kinematics Slope fields …
AA HL课程相比原来增加的内容包括：
Binomial theorem Partial fractions Maclaurin series …
一言以蔽之，AA是希望学生能明白数学的理论，背后的逻辑，掌握分析能力，能证明，能推导。AI是希望学生学会学以致用，把数学应用在各个领域中，用科学和技术来解决所遇到的问题。
4.AA/AI学习方法有什么不同
AA的学法和传统数学比较像，要搞清定义，搞清定理适用范围，记准公式，学透例题，练熟运算，这些都是严谨学好数学必备的，学好中国高中数学也是靠这一套。
而AI的学法更像是根据实际情况，“理解-建立-运用” 一个又一个“模型”，因为数学实际生活中的应用是千变万化的，我们要选取合适的模型去解决他们。
