IBDP数学AI课程内容详解( HL&SL)

　　IBDP数学AI全称IBDP MathematicsApplications and Interpretations，也就是IBDP数学：应用与解释，这门课程主要强调数学的应用性质，选修这门课程的学生将有兴趣发展他们解决实际问题、利用技术和探索数学模型的技能。

　　下面为大家介绍一下IBDP数学AI的课程内容，包括 HL和SL，希望对大家有帮助~

　　单元1：代数入门(SL/HL)

　　在本单元中，学生将广泛学习数字运算，用算术和几何序列和序列的结构来模拟现实生活中的情况，可以进行预测、分析和解释。本单元还会获得数学金融模型的深入知识，如复合增长和投资。

　　单元2：指数、对数、年金和摊销(SL/HL)

　　在本单元中，学生学习指数和对数、近似值和有界数的运算，利用技术学习摊销和年金，本单元还详细讨论了三元线性方程组和多项式的概念。

　　单元3：无限几何数列，复数，复函数(HL)

　　在本单元中，学生学习无限几何序列和的概念，并了解复数、其特征和功能。

　　单元4：矩阵和特征值简介(HL)

　　在本单元中，学生将学习IB数学课程中的新概念——矩阵和特征值。学生将被广泛教授矩阵的作用及其在不同数学组成部分中的效用。本单元还将学习特征值和特征多项式的概念及其应用。

　　单元5：函数与绘图(SL/HL)

　　在本单元中，学生学习使用函数对现实生活中的事件进行建模，如何从不同形式的函数转移有了清晰的理解，还将了解函数及其逆函数以及图形的关键特征。

　　单元6：建模功能(SL/HL)

　　在本单元中，学生学习使用不同的函数来模拟现实生活中的事件，包括各种函数建模:线性、二次、三次、指数增长和衰减模型、直接和逆变化以及正弦模型。

　　单元7：模型拟合(HL/SL)

　　在本单元中，学生学习确定最适合应用的模型以及学习开发和拟合模型，确定合理的领域，反思模型的有效性。

　　单元8：转换和对数模型(HL)

　　在本单元中，学生将深入学习函数转换，并将转换操作应用于复合函数，还将学习从建模扩展到自然对数、逻辑、正弦和分段模型以及对数和半对数图的解释。

　　单元9：几何和三角

　　在本单元中，学生学习几何和三角学的概念:形状、体积和表面积的性质、非直角三角学、直角和非直角三角学的应用、仰角和俯角。

　　单元10：泰森多边形法图 (SL/HL)

　　在本单元中，学生学习理解voronoi图及其属性，学习添加一个额外的网站到现有的图表，最近邻插值及其应用，本单元还帮助学生理解voronoi的完整概念。

　　单元11：向量-几何变换(HL)

　　在本单元中，学生学习构图中的几何变换以及向量及其性质，向量在运动学和二维及三维运动中的应用以及对标量积和两个向量之间的角度的计算。

　　单元12： 图论 (HL)

　　在本单元中，学生将详细学习图论概念，包括图形、树和循环算法、欧拉轨迹和面向应用等。

　　单元13：统计学概论-抽样技术(SL/HL)

　　在本单元中，学生将学习数据处理及其属性、取样方法的概念及其有效性、回归线的中心趋势和相关性的度量。

　　单元14：概率论(SL/HL)

　　在本单元中，学生学习概率及其特征。利用文氏图和结果表，学生将对组合事件和发生次数有更深入的了解，还将获得能够解决离散数据期望值的技能。

　　单元15：分布和属性

　　在本单元中，学生学习并深入理解分布–二项式和正态及其曲线，使用技术来确定曲线的属性和应用，也学习反常态计算。

　　单元16：相关性和假设检验(SL/HL)

　　在本单元中，学生将学习斯皮尔曼相关系数、皮尔逊相关系数的适当性和局限性以及异常值对它们的影响。学生将被介绍零假设和替代假设。本单元帮助学生对统计学中的测试方法获得丰富的概念理解。

　　单元17：非线性函数的数据收集和回归(HL)

　　在本单元中，学生将学习数据收集方法和识别变量，学生将能够对数字数据进行分类，还学习可靠性和有效性测试，并学习使用技术用非线性函数进行回归，学习决定系数的重要性。

　　单元18：转换与组合(HL)

　　在本单元中，学生将学习转换和组合，学习n个随机变量的线性组合，独立随机变量组合的方差，还学习中心极限定理和正态总体平均值的置信区间。

　　单元19：泊松分布与种群检验(HL)

　　在本单元中，学生将学习泊松分布–均值和方差，将向学生介绍临界值和关键区域，学生们还探索二项式和泊松分布的总体测试。

　　单元20：马尔可夫链和转移矩阵(HL)

　　在本单元中，学生通过计算稳态和长期概率以及通过转移矩阵的重复乘法计算长期概率来学习矩阵的转移及其在马氏链中的应用。

　　单元21：微积分入门(SL/HL)

　　在本单元中，将向学生详细介绍微积分及其性质，包括极限、原理和性质，学生将对曲线中的函数和变化有更深入的了解。

　　单元22：分化导论(SL/HL)

　　在本单元中，学生将通过微分和函数的增减详细介绍微积分及其性质，将探索图表来估计函数的变化率以及学习函数的切线和法线。

　　单元23：最大值和最小值-最优化 (SL/HL)

　　在本单元中，学生学习最大值和最小值的概念，并在不同的环境中进行优化。

　　单元24：集成导论-梯形规则(SL/HL)

　　在本单元中，学生将通过规则和导数详细介绍微积分-积分及其性质，对函数积分有了更深入的了解。

　　单元25： 微分-积分-扩展(HL)

　　在本单元中，学生将学习HL课程所需的扩展差异。学生学习导数和二阶导数来区分最大值和最小值以及确定的和不确定的积分、区域面积和旋转体积，还学习解决运动学问题。

　　单元26：微分方程(SL/HL)

　　在本单元中，学生学习建立微分方程，并通过分离变量来求解，学生还学习在给定的上下文中构建坡度场及其图表，还探索和应用欧拉方法来近似一阶微分方程和相图。

　　单元27：Paper-1 Review (SL/HL)

　　在本单元中，将向学生提供一套试卷Paper-1，并且将观察解决该试卷所需的技能，考察内容包括数与代数、函数、几何和测量、统计和概率和微积分。

　　单元28：Paper-2 Review (SL/HL)

　　在本单元中，将向学生提供一套试卷Paper-2，考察内容包括数与代数、函数、几何和测量、统计和概率和微积分。

　　单元29：Paper-3 Review (HL)

　　在本单元中，将向学生提供一套试卷Paper-3，考察内容包括数与代数、函数、几何和测量、统计和概率和微积分。

　　单元30： Exploration (IA) HL/SL

　　在本单元中，学生需要选择一个主题进行研究，然后根据选定的主题起草一份简短的报告，重点是数学联系和概念。

　　以上就是有关IBDP数学AI课程内容的详解，这门课程是为那些希望将数学与世界联系起来的学生设计的，适合那些可能继续学习以这种方式利用数学的学科的学生，如社会科学、自然科学、统计学、商业、心理学或设计。