IBDP数学AA学习内容总结( HL&SL)

　　IBDP数学AA全称IBDP Mathematics Analysis and Approaches，也就是IBDP数学:分析与方法，与IB数学AI相比IB数学AA更侧重于数学理论。在本课程中，学生将发展强大的数学思维技能，探索微积分和代数、图形和数值方法等知识，并熟练构建数学论点。

　　下面为大家介绍一下IBDP数学AA的课程内容，包括HL和SL，希望对大家有帮助~

　　单元1：数与代数( SL/HL)

　　在本单元中，学生们广泛学习了数字运算，并用算术和几何序列和序列的结构来模拟现实生活中的情况，可以进行预测、分析和解释。学生将获得数学金融模型的深入知识，如复合增长和投资。本单元内容包括：数字运算、算术序列和级数、算术序列和模拟现实生活问题的应用、几何序列、对几何序列的和使用sigma符号、基于序列的金融应用、无穷收敛几何序列之和。

　　单元2：指数、对数、二项式定理( SL/HL)

　　在本单元中，学生学习指数和对数、近似值和有界数的运算，还详细讨论了三元线性方程组和多项式的概念。本单元内容包括：指数定律与整数指数和基数、简单演绎证明、二项式定理。

　　单元3：复数( HL)

　　在本单元中，学生将被介绍一个非常重要的复数概念及其性质。学生学习表示数据的不同方式以及德·莫伊弗定理。本单元内容包括：复数-模数-变元形式，实系数二次和多项式方程，德莫瓦夫定理，复数的幂和根。

　　单元4：计数原理、部分分数和证明方法( SL/HL)

　　在本单元中，学生学习计数原理、部分分数和数学证明的概念，培养学习和解决排列组合概念的逻辑能力，学习二项式定理及其应用。本单元内容包括：计数原理，包括排列和组合、二项式定理对分数和负指数的扩展、部分分式、数学归纳法的证明、矛盾和反例。

　　单元5：功能和绘图( SL/HL)

　　在本单元中，学生学习使用函数来模拟现实生活中的事件，对如何从不同形式的函数转移有了清晰的理解，对函数及其逆函数以及图形的关键特征有清晰的认识。本单元内容包括：带渐变的线：平行线和垂直线、函数及其逆的概念、反函数、绘制图表并解释图表的主要特征、交点、零点、和与差、函数图及其主要特征、复合函数。

　　单元6：二次函数、倒数函数、指数函数和变换( SL/HL)

　　在本单元中，学生学习使用不同的函数来模拟现实生活中的事件。学生们学习各种函数建模：线性、二次、三次、指数增长和衰减模型、直接和逆变化以及正弦模型。本单元内容包括：二次方程和不等式的解、互等函数及其图、指数函数、对数函数及其图、解析地和图形地解方程、图的变换。

　　单元7：多项式函数、有理函数、绘图函数( SL/HL)

　　在本单元中，学生通过代数和图形方法学习多项式函数和解。学生学习余数和因子定理学生还学习函数的不等式及其解。本单元内容包括：多项式函数、余数和因子定理、不同形式的有理函数、不等式函数的解、模数函数。

　　单元8：三维几何、正弦法则、余弦法则和圆三角(SL/HL)

　　在本单元中，学生们探索三维几何，探索三角法则-正弦、余弦、正切及其倒数，还学习圆三角及其应用。本单元内容包括：三维几何、体积和表面积、两条相交直线之间或直线与平面之间的角度大小、在直角三角形中使用正弦、余弦和正切比率，正弦和余弦规则、非直角三角形应用，仰角和俯角、弧长、扇形面积。

　　单元9：三角学比率，毕达哥拉斯恒等式，复合函数。( SL/HL)

　　在本单元中，学生将探索三角比率——正弦、余弦和正切，还学习毕达哥拉斯恒等式和复合函数及其变换。本单元内容包括：三角比值、毕达哥拉斯恒等式，三角函数图、解三角方程。

　　单元10：倒数三角比，复合角，双角恒等式( HL)

　　在本单元中，学生学习三角比值，探索复合角度及其在各种环境中的应用。学生也探索和学习双角恒等式及其使用。本单元内容包括：倒数三角比，毕达哥拉斯恒等式，复合角、双角度、三角图的性质。

　　单元11：向量( HL)

　　在本单元中，学生学习和探索一个非常重要和完整的向量概念，还学习矢量规则、两条线之间的角度、书写矢量方程以及运动学应用。本单元内容包括：向量导论、两个向量的标量积、直线的向量方程、两条直线之间的角度以及与运动学相关的应用、斜线、向量的叉积、几何解释、平面的向量方程，线与平面的交点，线与平面的夹角，两个平面的夹角。

　　单元12：统计( SL/HL)

　　在本单元中，学生将学习数据收集、各种数据显示方法以及理由，探索各种形式：象形图和饼图，帮助学生理解探索本单元的基本概念，本单元内容包括：总体、样本、离散和连续数据、异常值的解释、取样技术及其有效性、直方图和盒须图、中心倾向的度量、线性相关、皮尔逊积矩相关系数、回归线。

　　单元13：概率( SL/HL)

　　在本单元中，学生学习并深入理解分布——二项式分布、正态分布及其曲线，使用技术来确定曲线的属性和应用，学习反常态计算。本单元内容包括：概率介绍、概率的表示、条件概率、离散随机变量、二项分布、正态分布。

　　单元14：贝叶斯定理，离散随机变量，连续随机变量( HL)

　　在本单元中，学生们将学习非常重要的贝叶定理、随机变量及其分类，探索离散和随机变量。本单元内容包括：叶斯定理在最多三个事件中的应用、离散随机变量的方差、连续随机变量的模式和中值、离散和连续随机变量的均值、方差和标准差、线性变换的效果。

　　单元15：微积分( SL/HL)

　　在本单元中，学生学习导数和二阶导数来区分最大值和最小值，探索明确和不明确的整合和区域和优化，本单元内容包括：

　　极限概念、分化的概念、递增和递减函数、函数的导数、切线和法线、反分化、使用技术的明确集成、链式法则、乘积和商规则、二次导数、局部最大值和局部最小值，优化，拐点、运动学、不定积分、与分析方法的明确整合、曲线下面积和曲线间面积。

　　单元16：微积分( HL)

　　在本单元中，学生将学习导数和二阶导数来区分最大值和最小值，探索确定的和不确定的积分，区域面积和旋转体积。本单元内容包括：连续性和可微性、微分第一原理、高阶导数、隐函数微分、相关变化率、最佳化、三角函数的微分、不定积分、部分分数重新排列被积函数、面积和体积、微分方程、麦克劳林系列。

　　单元17：Paper-1 Review(SL/HL)

　　在本单元中，将向学生提供一套试卷Paper-1，考察内容包括数与代数、函数、几何和测量、统计和概率微积分。

　　单元18：Paper-2 Review(SL/HL)

　　在本单元中，将向学生提供一套试卷Paper-2，考察内容包括数与代数、函数、几何和测量、统计和概率微积分。

　　单元19：:Paper-3 Review( HL)

　　在本单元中，将向学生提供一套试卷Paper-3，考察内容包括数与代数、函数、几何和测量、统计和概率微积分。

　　单元20：Exploration IA(SL/HL)

　　在本单元中，学生需要选择一个主题进行研究，然后根据选定的主题起草一份简短的报告，重点是数学联系和概念。

　　以上就是有关IBDP数学AA课程内容的详解，“数学:分析和方法”课程是为那些希望将数学作为一门独立的学科来学习或者追求自己在数学相关领域的兴趣的学生设计的。