A-level数学和进阶数学内容对比，区别有哪些？

A-level数学是70%学生都会选择的科目，并且是很多英本院校专业申请中的必备要求！中国的学生相对来说一般会更加擅长数学，国内基础教育为学生提供了扎实的数学基础，使他们更容易攻克A-level数学中遇到的难题，所以中国的学生学习A-level数学是很有优势的。

那么A-level数学学什么？A-level基础数学和进阶数学考试内容区别有哪些？

一、A-level数学学什么？

A-level数学包括基础数学（Mathematics）和进阶数学（Further Mathematics），是独立的两个A-level科目，一般需要先学完基础数学，才能学进阶数学，在选科时可以单独只选择基础数学，大部分学生会同时选择基础数学和高数两个科目进行学习。

01、A-level基础数学四大模块

1️、纯数学（pure mathematics）：P1，P2，P3，P4；

2️、统计数学 （statistics） ：S1，S2；

3️、机械数学（mechanics）：M1，M2；

4️、决策数学（decision mathematics）：D1；

纯数学的4个单元（p1、p2、p3、p4）是必选，还有2个单元在剩余（S1、S2、M1、M2、D1）选择2个即可，而这2个单元，不能跳过1，直接选2。

AS阶段：P1+P2是必修，还需要再选择1个单元，可以从M1、S1、D1中选择其一。

A2阶段：P3+P4是必修，剩下还需选择一个在AS阶段未修的单元。

02、A-level进阶数学四大模块

A-level进阶数学是A Level数学的扩展和延伸内容，旨在为学生提供更深入和广泛的数学学习。进阶数学的内容涵盖了从线性代数、微积分、概率论与统计学到三角学等多个领域，为学生提供了丰富的数学知识和技能。

A-level进阶数学的内容主要包括以下四大部分：

Paper1 : Further Pure Mathematics1（纯数）

内容包括：多项式方程的根、有理函数和图形、数列求和、矩阵、极坐标、向量、归纳证明。

Paper2 : Further Pure Mathematics2（纯数）

内容包括：双曲函数、矩阵、导数、积分、复数、微分方程。

Paper3 : Further Mechanics（机械数学）

内容包括：抛射体的运动、刚体的平衡、圆周运动、胡克定律、变力作用下的直线运动、动力。

Paper4 : Further Probability & Statistics（统计）

内容包括：连续随机变量、使用正态分布和t分布进行推理、x²检验、非参数检验、概率生成函数。

二、A-level基础数学与进阶数学对比

01、A-level基础数学重难点

重点

复杂微积分：多变量微积分与微分方程的应用，要求学生深入掌握并灵活运用。

高级纯数学：涉及群论、向量空间等高级理论，考验学生的抽象思维与数学建模能力。

高阶力学：解决复杂运动问题，融合微积分与代数知识。

难点

数学证明深度：强调定理与推论的独立证明，提升学生逻辑思维与数学深度理解。

抽象思维挑战：面对更抽象、复杂的数学概念，需具备将

其应用于实际的能力。

02、A-level进阶数学重难点

重点

代数与函数：深化多项式、指数、对数及函数性质与图像的理解。

微积分应用：理解并应用导数、积分概念于实际问题，如速度、加速度计算。

统计学基础：学习概率与统计分布，处理并解释数据。

难点

证明题挑战：掌握证明技巧，培养严谨的逻辑推理能力。

应用题解析：将数学知识应用于复杂实际问题，要求深度理解与创新能力。

三、A-level数学备考建议

1.清楚自己的弱势科目（P1&M1）：了解自己对这个科目的每个公式有没有完全理解透，做题思路清不清楚，相同类型的题目变个条件还会不会做等。

2.专项知识点复习：这里给大家推一个网站，付费但是巨好用。名字叫Exam-mate。这个网站的好处就在于它有专门按topic分pastpaper的题目，太适合大家进行知识点的专项复习。

3.积累错题+题型归纳（S1）：S1的难点在于在于根本没办法get到题干和所学习到的知识点之间的联系性。对着MS刷题，是个很好的方法，看多了MS，就很清楚同一题型考试局考的踩分点，容易培养连贯的数学思维。

4.找课外辅导机构进行知识点梳理（P3）：在时间紧急的情况下，快的方法是有人已经帮你总结好一切题型，给你详细讲解，分好Topic，刷熟练度。

四、A-level数学教材